[코테 풀이] 프로그래머스 - Lv.3 등굣길 (Python)

문제

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42898

프로그래머스

 

문제 설명

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

 

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

 

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
• m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

입출력 예

m	n	puddles	return
4	3	[[2, 2]]	4

 

입출력 예 설명

 

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접근 방법

최단 거리 찾기 문제는 아니기에 BFS 알고리즘을 사용할 필요는 없다.

현재 위치에 도달하기한 방법이 위/왼쪽으로 제한되어 있다. 그러므로 현재 위치까지 최단 경로  개수는 이전 위치의 최단 경로 위치의 합으로 결정된다.

Dynamic programming으로 접근하면 된다. 간소화한 점화식은 아래와 같다.

 

$a_{cur} = a_{down} + a_{up}$

 

$a_{cur}$: 현재 위치까지의 최단 경로의 개수

$a_{down}$: 현재 위치에서 왼쪽 위치까지의 최단 경로 개수

$a_{up}$: 현재 위치에서 위쪽 위치까지의 최단 경로 개수

 

중간에 puddles에 따라 최단 경로 개수가 없는 조건을 추가해서 DP 알고리즘으로 메모이제이션해나가면 된다.

 

주의할 점

처음에 문제를 제대로 읽지 않아서 시간을 많이 허비했다.

• 이동 가능한 방향이 오른쪽과 아래로만 움직인다는 것을 모르고 동성남북 모든 방향을 탐색해서 구현했다.
• 시작 점이 (1, 1)이고 목적지가 (m, n)이다. 즉 이차원 배열의 슬라이싱 순서와 좌표의 순서가 반대이다.

그래프 문제를 풀 때, 이동 방향과 해당 노드의 좌표에 접근하는 방법을 유의하고 문제를 풀자. 

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코드

def solution(m, n, puddles):
    dy = [-1, 0]
    dx = [0, -1]
    
    grid = [[0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]
    grid[1][1] = 1
    
    for y in range(1, n+1):
        for x in range(1, m+1):
            if [x, y] not in puddles:
                for i in range(2):
                    ny = y + dy[i]
                    nx = x + dx[i]
                    if [nx, ny] not in puddles:
                        grid[y][x] += grid[ny][nx]
    
    return grid[n][m] % 1000000007